Procurando por “Continue Shopping” no código do plugin, traz ao arquivo wc-cart-functions.php#L88, onde tem este filtro:
wc_add_notice( apply_filters( 'wc_add_to_cart_message', $message, $product_id ) );
O seguinte código no seu functions.php ou plugin personalizado removeria o aviso:
add_filter( 'wc_add_to_cart_message', '__return_empty_string' );
# pode tentar __return_null também
Ou:
add_filter( 'wc_add_to_cart_message', function( $msg, $id ){
if( $id == SEU_PRODUCT_ID ) $msg = "Produto tal";
return $msg;
}, 10, 2 );
Referência: https://pt.stackoverflow.com/questions/97444/remover-bot%C3%A3o-continuar-comprando-do-checkout-no-woocommerce